Исследование функции. Теорема Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа
Скачать презентацию «Исследование функции. Теорема Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа» в формате ppt
В предлагаемых Вашему вниманию реферате и презентации по математике рассматриваются такие теоремы, как теорема Ферма, теорема Лагранжа, теорема Ролля и теорема Коши.
Перечисленные теоремы дают возможность осуществлять исследование поведения функции. Их называют основными теоремами дифференциального исчисления или основными теоремами математического анализа. Так именуются данные теоремы из-за того, что они указывают на взаимосвязь в точке производной функции, а также поведение ее в данной точке.
Понятие «теорема» подразумевает: некоторое высказывание, которое установлено на основании рассуждения и доказательства. В данной работе Школьного портала раскрываются также такие понятия, как функция, дифференцируемость функции, непрерывность функции в точке, пределы функции и т.д.
Исследование функции — кратко об авторах теорем
Само понятие «функция» испытало достаточно длительную и сложную эволюцию. Что касается первого упоминания данного понятия, то, принято считать, что термин «функция», в более узком смысле, появился впервые у Г. Лейбница в 1692 году. А уже в современном понимании, данный термин немного позже, в 1698 году, использовал швейцарский ученый И. Бернулли в своем письме, адресованном тому же Г. Лейбницу.
В последовательном формировании нынешнего понимания функциональной зависимости активное участие приняли различные великие математики. Это, прежде всего, такие созидатели истории математики, как: Мишель Ролль — французский математик (1652-1719); Пьер де Ферма — французский математик (1601-1665); Огюстен Луи Коши — французский механик и математик (1789-1857); Жозеф Луи Лагранж — французский механик, математик, астроном (1736-1813).
Исследование функции — вклад Ферма и Лагранжа
Говоря о математическом аппарате, позволяющем изучать разнообразные свойства функции, то важное место здесь занимает описанная в работе теорема Лагранжа. Благодаря именно данной теореме возможно установление монотонности функции и условия постоянства. В теоремах Лагранжа, кроме того, четко доказываются достаточные условия экстремума.
Ж. Лагранж, в свою очередь, впервые вносит тройные интегралы в рассмотрение, а также предложил для производной обозначения употребляемые и сегодня — y’, f ‘(x). Еще к Лагранжу относят значительные исследования по многим вопросам дифференциальных уравнений, математическому анализу, алгебре, теории чисел и другие.
Другой, не менее выдающийся математик Пьер Ферма, признан одним из создателей дифференциального исчисления и аналитической геометрии. В контексте данного вопроса, Ферма открыл с помощью производной правило нахождения экстремума. Он же является автором множества различных теорем теории чисел. А знаменитая теорема Ферма, именуемая также Великой теоремой Ферма, более 300 лет не была доказана.
Исследование функции — вклад Коши и Ролля
Огромный вклад в развитие математики принадлежит и Коши, что очевидно вытекает из содержания данной реферативной работы и презентации. Так, определение предела функции данное Коши является эквивалентным по Гейне. Оно доказывается одной теоремой.
Что касается теоремы Ролля, то она принимает вид частного случая теоремы Лагранжа. Сам же Мишель Ролль также создал метод, позволяющий отделить в алгебраических уравнениях действительные корни.
Обо всем этом подробно описано в реферате и презентации по математике на тему «Исследование функции. Теорема Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа», которые можно скачать в начале статьи по указанным ссылкам. А просмотреть презентацию «Исследование функции. Теорема Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа» можно ниже ↓
Скачать презентацию «Исследование функции. Теорема Ферма, Ролля, Коши, Лагранжа»