Доказательство теоремы Ферма. Великая теорема

Доказательство теоремы Ферма. Великая теорема

Скачать дипломную работу «Доказательство теоремы Ферма» в формате doc

Скачать презентацию по математике «Доказательство теоремы Ферма» в формате ppt

Доказательство теоремы ФермаЕще одну статью о Великой теореме предлагает Вашему вниманию Школьный портал. На этот раз, в данной статье, будет представлено краткое описание дипломной работы и презентации по математике на тему «Доказательство теоремы Ферма», где подробно описаны различные подходы к доказательству теоремы Ферма, а также множество других аспектов, связанных с этой теоремой.

Как известно из разных источников, Пьер Ферма, на полях книги Диофанта «Арифметика», где представлены были решения уравнения Пифагора x2 + y2 = z2, оставил одно из самых примечательных в истории математики замечаний.

Доказательство теоремы Ферма — история великой теоремы

Доказательство теоремы Ферма-1
Пьер де Ферма (1601–1665)

Суть этого замечания сводилась к невозможности осуществления «разложения биквадрата на два квадрата, а куб на два куба, как и степень, в целом, на две степени с одинаковым показателем». К чему Ферма приписал, что нашел этому обстоятельству «поистине чудесное доказательство», только «поля слишком малы», потому он его и не привел там же.

В том и заключалась сама теорема Ферма, которую именуют уже много столетий и Великой теоремой, и Большой, и Последней теоремой Ферма, что уравнение вида xn + yn = zn не обнаруживает решений в числах натуральных при натуральном n > 2.

Можно прочесть различные объяснения тому, почему эта теорема получила название «Последняя», поскольку математики мирового сообщества не приводят единого пояснения этому. Зато «Великой», по мнению большинства математиков, называют данную теорему по причине того, что Пьер Ферма дал, по сути, толчок в развитии совершенно новой для того времени области арифметики. Это сейчас данную область называют диафантовым анализом, которая изучает целые решения диафантовых уравнений.

Доказательство теоремы Ферма и ее роль в современной математике

В общем, само уравнение вида xn + yn = zn особого значения в математике не имеет. Однако, из-за того, что оно долгое время не поддавалось решению, обстоятельство это сыграло особую роль в математике в целом, а в частности, в развитии теории алгебраических чисел, алгебраической геометрии, теории идеалов и др. Все это весьма обогатило и смежные области математики новыми методами и подходами.

Подробнее об истории самой теоремы Ферма можно прочитать в дипломной работе и презентации, которые можно скачать в начале статьи по указанной ссылке. Стоит, все же, упомянуть, что доказать теорему пытались и такие великие математики, как Л. Эйлер, К.Ф. Гаус, А. Лежандр, П.Л. Чебышев, Ж.Л. Лагранж, Э. Куммер и другие. Почти каждым из них было сделано много, и, в то же время, окончательного доказательства не было более трехсот лет.

Необычная гонка, наполнившая мир дилетантскими работами, началась после объявление в 1908 году премии Паулем Вольфскелем в размере 100 тысяч марок человеку, опубликующему доказательство теоремы Ферма. Работа, проделанная в этом направлении, была скрупулезна и не так быстротечна, как, вероятно, ожидал основатель премии. Так, из года в год, были найдены доказательства значений n весьма больших цифр. К 1976 году, с помощью ЭВМ была доказана неразрешимость приведенного выше уравнения для n ≤ 2125000. Но и это не дало полного убеждения в верности теоремы Ферма.

Доказательство теоремы Ферма — кульминация Э. Уайлса 

Доказательство теоремы Ферма-2
Эндрю Джон Уайлс (р. 1953)

Тут и пришел черед кульминации, когда с нескольких последовательных попыток Эндрю Уайлсу (английский математик), удалось привести полное доказательство Великой теоремы Ферма. История этого события неоднозначна и имеет разные толкования, как и само доказательство.

Однако, само доказательство Уайлса-Тейлора (Р. Тейлор — ученик Э. Уайлса) мировым сообществом математиков признано сплавом глубоких математических идей, которые обогатили и теорию чисел, и алгебру, и анализ модулярных форм, и геометрию эллиптических кривых.

Не углубляясь в подробности, предлагаю всем желающим больше узнать о Великой теореме Ферма из текста дипломной работы и презентации (ссылки для скачивания в начале статьи). А просмотреть презентацию «Доказательство теоремы Ферма» можно ниже ↓

Скачать презентацию «Доказательство теоремы Ферма»

Руслан Бодарев

Женат. Воспитываю троих детей. Работаю в сфере образования в должности заместителя директора по учебно-воспитательной работе МОУ "Средняя общеобразовательная русско-молдавская школа №7" города Дубоссары. Окончил Кабардино-Балкарский государственный университет в г. Нальчик, КБР, Россия. Имею высшее образование по специальности - химик преподаватель и химик-специалист

Оцените автора
Школьный портал
Добавить комментарий