Формулы сокращенного умножения 7 класс – конспект и презентация

Скачать разработку урока «Формулы сокращенного умножения 7 класс» в формате docx

Скачать презентацию «Формулы сокращенного умножения 7 класс» в формате pptx

В 7 классе на уроках математики ребята изучают тему «Формулы сокращенного умножения», с разработкой которой вы и познакомитесь на Школьном портале. Представленное занятие является уроком изучения нового материала, где с помощью интерактивной презентации ребята изучат алгебраический, а также геометрический смысл формул квадрата разности, квадрата суммы и еще разности квадрата двух различных выражений.

В ходе урока вместе с учителем выводятся перечисленные формулы и даются задания на закрепления. Если предложенный материал слишком велик, его можно разбить на два урока, либо использовать только часть ресурса.

По итогам занятия учащиеся должны овладеть навыками и умениями чтения формул сокращенного умножения, ориентироваться в них и различать, применять формулы в различных стандартных ситуациях и упрощать выражения.

Описание хода занятия о формулах сокращенного умножения

Сразу познакомив учащихся с темой урока, учитель просит ребят попытаться сформулировать цели занятия и определить необходимость применения формул сокращенного умножения. Класс приходит к выводу, что эти формулы позволяют существенно облегчить процесс умножения.

К изучению нового материала приступаем, рассматривая квадрат суммы. Обращая внимание на изображенный на слайде квадрат, который разделен на прямоугольники различной площади, последовательно выводится тождество, именуемое формулой квадрата суммы:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Таким образом, квадрат суммы двух различных выражений всегда равен квадрату первого из них, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, и плюс еще квадрат второго выражения.

Формулы квадрата разности и разности квадратов

Рассматриваем примеры, упрощаем выражение и учимся для закрепления раскрывать скобки квадратов суммы. После чего учащихся знакомим с квадратом разности, формула которого также приводится под запись на экране:

(a-b)²=a²-2ab+b²

Приводим и формулировку квадрата разности двух выражений, который равен численно квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение одного и второго выражения, плюс еще квадрат второго.

По тому же алгоритму, что и закрепление формулы квадрата суммы, учащиеся разбирают подробно одно выражение, а затем пробуют сами раскрывать скобки, пользуясь указанной формулой квадрата разности.

Еще одна формула, а именно – формула разности квадрата, будет рассмотрена на следующем этапе урока. К полученному тождеству:

a² – b² = (a – b)(a + b),

приводится формулировка:

Разность квадратов двух различных выражений равна произведению разности, а также суммы этих выражений.

Раскладывание выражения на множители, используя формулу разности квадратов, позволяет понять алгебраический смысл данной формулы. Кроме того, это тождество дает возможность сокращенно производить умножение разности каких-либо двух выражений на сумму этих выражений.

Закрепление материала о формулах сокращенного умножения

В качестве общего закрепления рассмотренных на уроке формул сокращенного умножения, решаем задания из учебника. После чего подводятся итоги занятия, которые автор разработки рекомендует осуществить посредством выполнения заданий и ответов на вопросы:

• Как используются формулы сокращенного умножения?
• Дайте формулировку квадрата суммы и запишите формулу на доске.
• Дайте формулировку квадрата разности и запишите на доске формулу.
• Дайте формулировку разности квадратов и запишите формулу.

Подробный конспект урока по математике в 7 классе, а также презентацию на тему «Формулы сокращенного умножения» можно скачать в начале статьи, а ниже просмотреть презентацию в плеере ↓

Скачать презентацию «Формулы сокращенного умножения»