Доказательство теоремы Пифагора — урок по геометрии

Доказательство теоремы Пифагора — урок по геометрии

Скачать методическую разработку «Доказательство теоремы Пифагора – урок по геометрии» в формате doc

Скачать презентацию к уроку геометрии «Доказательство теоремы Пифагора» в формате ppt

Еще одна методическая разработка по геометрии предлагается вниманию посетителей сайта – Школьный портал. В этой статье мы расскажем о мультимедийном уроке геометрии в 8 классе на тему «Доказательство теоремы Пифагора», подробный план и презентацию к которому можно скачать по ссылкам выше.

Не секрет, что применение на уроке проецируемой всему классу презентации по теме, значительно экономит время и делает занятие более эффективным, наглядным и интересным. Материал данного урока весьма рационально преподносится школьникам с применением презентации, в виду большого числа геометрических рисунков и исторических фрагментов, связанных с автором теоремы – великим математиком Пифагором.

Доказательство теоремы Пифагора – урок по геометрии: ход урока

Организационный момент автор методической разработки предлагает провести довольно нетрадиционным способом. Сообщаем восьмиклассникам о том, что некое туристическое агентство предоставило нам уникальную возможность посетить остров Самос, что расположен в Эгейском море. Это даст возможность нам узнать, чем примечателен сам остров, а еще какие события, связанные с ним и историей развития математики.

Но, прежде чем совершить путешествие необходимо проверить готовность ребят и, каков багаж знаний, взятый учениками из дому. Проверяем выполнение домашнего задания — задач по предыдущей теме (условия и геометрические рисунки показаны на слайдах).

Доказательство теоремы Пифагора — фронтальный опрос

Убедившись в правильности выполнения практической части домашней работы, переходим к проверке знаний теории по следующим вопросам:

• Какие виды треугольников вы знаете в зависимости от его сторон?

• Какие вы знаете виды треугольников, исходя из зависимости от их углов?

• Какой треугольник именуется прямоугольным?

• Как принято называть его стороны?

• Что называют гипотенузой, катетом, квадратом?

• Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника?

Еще несколько устных задач на нахождение площади квадрата со стороной равной 8 см, а также в случае, если сторона квадрата имеет длину а + b.

Доказательство теоремы Пифагора — изучение нового материала

К изучению нового материала также как в начале урока, приступаем абстрактным переносом учащихся в сюжет путешествия. Поскольку осуществление путешествия требует перелет, то и первую задачу подобрали про самолет (условие задачи и геометрический рисунок на слайде). Условие приведенной задачи ставит ребят в проблемную ситуацию, когда известны катеты треугольника прямоугольного, но не знаем длину гипотенузы.

Настало время познакомить детей с теоремой Пифагора, с помощью которой и удастся решить задачу про самолет. К формулировке самой теоремы приходим через анализ прямоугольного треугольника, достроенного до квадрата, с применением знакомой ребятам формулы на определение площади квадрата. В итоге имеем: сумма квадратов катетов для прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы

а² + b² = c²

Про знаменитую теорему даже сложено стихотворение, которое дается в сценарии урока и зачитывается восьмиклассникам. Чтобы закрепить полученные знания, расскажем ребятам о некоторых фактах, связанных с теоремой и ее автором — древнегреческим ученым Пифагором.

Доказательство теоремы Пифагора имеет более сотни различных интерпретаций. Известный чертеж из трех квадратов, со сторонами 3, 4 и 5, показанный на слайде, поможет ученикам лучше понять смысл теоремы.

Проверяем, насколько усвоен материал, о теореме предложив классу выполнить задание на построение «египетского треугольника» из бечевки, заранее приготовленной и разделенной на узелки в количестве 12 штук.

Для разрядки атмосферы рассказываем в сопровождении слайда о карикатурах и рисунках 16 века про «пифагоровы штаны«. Знакомим ребят с «пифагоровыми треугольниками«, стороны которых выражены целыми числами.

Накопленные к этому этапу урока знания, позволяют наконец-то решить задачу про самолет, что, и делаем вместе с детьми.

Доказательство теоремы Пифагора — урок по геометрии: историческая справка

Переходим к исторической справке, которую помогут привести двое из учеников класса, объявленные экскурсоводами и получившие заранее ролевые задания. Речь ведут они о самом Пифагоре, некоторых его самых важных биографических данных, о пифагорейской школе, и истории самой теоремы, которая считается главной в геометрии, так как позволяет вывести множество из существующих теорем геометрии. Еще две задачи на закрепление материала и задаем домашнее задание.

Итог подводим традиционной рефлексией по указанным в разработке вопросам и делаем собственные выводы об успешности проведенного мероприятия.

Методическую разработку «Доказательство теоремы Пифагора – урок по геометрии» и презентацию в полном объеме можно скачать выше. А чуть ниже возможен просмотр предложенной автором презентации к уроку геометрии ↓

Скачать презентацию по геометрии «Доказательство теоремы Пифагора»