Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников
Скачать реферат на тему «Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников» в формате doc
Скачать презентацию «Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников» в формате ppt
Очередная статья Школьного портала посвящена работе, подробно освещающей самые известные теоремы тригонометрии.
Реферативная работа «Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников» и презентация к ней, охватывает не только школьную программу по курсу геометрии, но также может быть успешно применена и для дополнительного изучения материала по теме на факультативах и внеклассных занятиях.
В работе также представлена тесная связь одной из теорем, наверняка наиболее известной всем – теоремой Пифагора.
Теорема синусов и косинусов — содержание работы
Введение
1. Треугольники
2. Тригонометрические функции
2.1. Общая информация о тригонометрических функциях
2.2. Синус, косинус, тангенс, котангенс
2.3. Значения тригонометрических функций
2.4. Свойства тригонометрических функций
3. Теоремы тригонометрии
3.1. Теорема синусов
3.2. Теорема косинусов
3.3. Теорема о площади треугольника
4. Практическое применение теорем при решении задач
Заключение
Список литературы
Теорема синусов и косинусов — краткое описание работы
Наука геометрия, безусловно, относится к числу наиболее древних и интереснейших наук. Объектами изучения ее выступают геометрические фигуры разнообразнейших форм. Теорема синусов и косинусов, прежде всего, в контексте данной реферативной работе, рассмотрена применительно к треугольникам.
Сегодняшний мир нельзя представить без существования всего многообразия геометрических фигур. В данной науке имеется огромное количество всякого рода теорем, применяющихся систематически не только в ходе решения каких-либо математических задач, но и в жизни. Содержание материала реферата и презентации поможет доказывать теорему синусов и косинусов, использовать их при решении задач, осуществлять правильный выбор алгоритма решения при использовании этих теорем, а также знать, где и как перечисленные теоремы применяются на практике, в жизни.
Все рассмотренные в работе теоремы являются теоремами тригонометрии. Само слово «тригонометрия» греческое и дословно переводится, как измерение треугольников. Если измерение в этом случае принять как решение треугольников, подразумевая определение длин его сторон, углов и иных его элементов, тогда мы и получим вторую часть названия представленной работы, которой и посвящена 4 глава реферата.
Также в работе описана история возникновения таких понятий, как синус, косинус, тангенс и др., их значение в развитии и истории математики.
Теорема синусов и косинусов — формулировка
Теорема синусов. Значения синусов углов треугольника всегда пропорциональны противолежащим сторонам. Соотношение это для треугольника, показанного на рисунке, можно представить следующим образом:
Теорема косинусов. Квадрат любой из сторон треугольника всегда равен сумме квадратов остальных двух сторон треугольника минус удвоенное произведение данных сторон на косинус угла между ними. Для треугольника, представленного на нашем рисунке, соотношение примет вид:
Более подробно и с доказательствами теорема синусов и косинусов представлена в полном тексте реферата в презентации, которые доступны для скачивания по ссылке в начале статьи. Просмотреть же презентацию «Теорема синусов и косинусов. Решение треугольника» можно ниже ↓
Скачать презентацию «Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников»
