Найти на сайте

Теорема Штейнера. Момент инерции



Теорема Штейнера. Момент инерции. Формулировка и доказательство теоремы

Скачать реферат по математике «Теорема Штейнера. Момент инерции» в формате doc

Скачать презентацию «Теорема Штейнера. Момент инерции» в формате ppt

Теорема Штейнера. Момент инерцииУважаемые посетители сайта Школьный портал, предлагает Вашему вниманию работу по математике на тему «Теорема Штейнера. Момент инерции», где представлены материалы теоретического и практического характера, рекомендации по решению задач с использованием указанной теоремы.

Теорема Штейнера, или, как именуется она в других источниках, теорема Гюйгенса-Штейнера, получила свое название в честь ее автора – Якоба Штейнера (швейцарского математика), а также благодаря дополнениям – Христиана Гюйгенса (голландского физика, астронома и математика). Рассмотрим кратко их вклад в историю математики и других наук.

 Теорема Штейнера — об авторах теоремы

Теорема Штейнера. Момент инерции-1

Якоб Штейнер
(1796—1863)

Якоб Штейнер (1796—1863) — один из великих математиков, который считается основателем, как синтетической геометрии кривых линий, так и поверхностей второго и высших порядков.

Что касается Христиана Гюйгенса, то его вклад в различные науки тоже не мал. Он значительно усовершенствовал телескоп (до 92-кратного увеличения изображения), открыл кольца Сатурна и спутник его — Титан, а в 1673 году в своем довольно содержательном труде «Маятниковые часы», представил работы по кинематике ускоренного движения.

Теорема Штейнера — формулировка

Согласно теореме Штейнера, установлено, что момент инерции тела при расчете относительно произвольно оси соответствует сумме момента инерции тела относительно такой оси, которая проходит через центр масс и является параллельной данной оси, а также плюс произведение квадрата расстояния между осями и массы тела, по следующей формуле (1):

J= J0 + md2      (1)

Где в формуле принимаем соответственно величины: d – расстояние между осями ОО1║О’O1’;
J0 – момент инерции тела, рассчитанный относительно оси, что проходит сквозь центр масс и будет определяться соотношением (2):

J0 = Jd = mR2/2       (2)

Теорема Штейнера. Момент инерции-2


Так как d = R, тогда и момент инерции относительно оси, которая проходит через указанную на рисунке точку А будет определяется формулой (3):

J = mR2 + mR2/2 = 3/2 mR2       (3)

Более подробная информация о теореме представлена в реферате и презентации, которые можно скачать по ссылкам перед статьей.

Теорема Штейнера. Момент инерции – содержание работы

Введение

Часть 1. Динамика вращения твердого тела
1.1. Моменты инерции шара и диска
1.2. Теорема Гюйгенса-Штейнера
1.3. Динамика вращательного движения твердого тела — теоретические основы
• 
Момент импульса
• 
Момент силы
• 
Момент инерции относительно оси вращения
• 
Главный закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

Часть 2. Рекомендации по решению различных типовых задач

Часть 3. Решение задач на определение момента инерции
3.1. Классические примеры решения задач
3.2. Нахождение момента инерции диска и шара
• 
Задачи на определение момента инерции диска
• 
Задачи на определение момент инерции шара
Заключение
Список литературы

Просмотреть презентацию «Теорема Штейнера. Момент инерции» можно ниже ↓

Скачать презентацию «Теорема Штейнера. Момент инерции»

Поделиться с друзьями

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники



2 комментариев к записи Теорема Штейнера. Момент инерции

Стр. 1 из 11
Стр. 1 из 11

Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>