Найти на сайте

Теорема Фалеса



Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи

Скачать реферативно-исследовательскую работу «Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи» в формате doc

Скачать презентацию «Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи» в формате ppt

Теорема Фалеса. ДоказательствоНа страницах Школьного портала Вашему вниманию представлена реферативно-исследовательская работа по математике на тему «Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи», где подробно описываются биографические данные великого математика Фалеса из Милета, его вклад в историю развития математики, как науки, а также теорема Фалеса и ее доказательная база.

Многие авторы считают Фалеса Милетского основателем геометрии, имевшим титул одного из числа «семи мудрецов Греции». Еще его считают первым философом, первым астрономом и математиком в Греции. Если провести аналогию, то можно сделать сравнение: Фалес для Греции сыграл такую же значимую роль, как Ломоносов в судьбе России.

Теорема Фалеса – содержание работы

Теорема Фалеса. Доказательство-1Цели и задачи проекта
Аннотация
Введение
Глава 1. Теоретический анализ
1.1. Биографические и исторические факты из жизни Фалеса
1.2. Чем знаменит Фалес?
1.3. Разные версии смерти Фалеса
Глава 2. Практическая работа
2.1. Теорема Фалеса
2.2. Доказательство теоремы Фалеса
2.3. Задачи на применение теоремы Фалеса
Заключение
Список литературы

Теорема Фалеса. Открытия и заслуги ее автора

Самым известным из семи мудрецов Греции был, конечно, Фалес Милетский. Он является основателем Ионийской школы, основная идея которой состояла в единстве всего сущего, что все вещи произошли от какого-то единого первоначала. Являясь создателем научной геометрии, Фалес египетское искусство измерения преобразовал в дедуктивную геометрию, которая базируется на общих основаниях.

Как первый астроном, он предсказал полное затмение Солнца в 585 году до нашей эры, также открыл, что наиболее точно определяется север созвездием Малой Медведицы, определил продолжительность года, установил время равноденствий. Как метеоролог он удивительно точно предсказал урожай оливок.

Примечательно и то, что Фалес не ограничивался никогда научно-теоретической областью, и всегда осуществлял практическую деятельность довольно различной направленности. Так, он был и путешественником, и купцом, торгующим солью, и политиком, и инженером.


Теорема Фалеса. Формулировка и доказательство

Теорема Фалеса: Если отложить последовательно на одной прямой из двух несколько одинаковых отрезков, а через концы отрезков провести параллельные прямые, которые пересекают вторую прямую, тогда они отсекут равные между собой отрезки на второй прямой.

Доказательство теоремы: Пусть отложены одинаковые отрезки А1А2, А2А3, А3А4, ... на прямой l1 и проведены параллельные прямые через их концы, которые пересекают в точках В1, В2, В3, В4, ... прямую l2 (рис.1). Необходимо доказать, равны друг другу отрезки В1В2, В2В3, В3В4, ...

Теорема Фалеса. Доказательство-2Докажем, к примеру, что В1В2 равен В2В3.

Рассмотрим, прежде всего, условие, когда параллельны друг другу прямые l1 и l2 (рис. 1а). В этом случае, мы имеем А1А2 = В1В2, а также А2А3 = В2В3, как стороны параллелограммов, противоположно расположенные относительно друг друга, то есть А1В1В2А2 и А2В2В3А3, поскольку А1А22А3, тогда и В1В22В3.

При условии, что не параллельны прямые l1 и l2, то проведем через точку В1 прямую l, которая будет параллельна прямой l1 (рис.1б). В этом случае, она пересечет в некоторых точках С и D прямые А2В2 и А3В3. Тогда, так как А1А22А3, имеем по доказанному В1С=СD. И получаем отсюда В1В22В3. Точно также можно доказать и то, что В2В33В4 и т.п.

Более подробно о теореме Фалеса и ее доказательствах можно прочитать в полном тексте реферативно-исследовательской работы и презентации, ссылка для скачивания на которые расположена в начале статьи. Просмотреть же презентацию "Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи" можно ниже ↓

Скачать презентацию «Теорема Фалеса. Доказательство, формулировка, задачи»

Поделиться с друзьями

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники



Оставить комментарий

Почта (не публикуется) Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать эти HTML теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>