Меню
Категории
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции – урок математики
22 февраля 2015 Все новости


Скачать разработку урока «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции» в формате doc

Скачать презентацию «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции» в формате ppt

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функцииБазовая цель данного занятия по математике – закрепить знания школьников о применении производной, позволяющей вычислить наибольшее и наименьшее значения функции, являющейся непрерывной на отрезке.

Также, на уроке математики, представленном на Школьном портале, вводится новый материал, знакомящий учащихся с приемами нахождения значений (наименьшего и наибольшего) функции на промежутке незамкнутом. Кроме того, рассматривается математическая модель, в которой решаются задачи на оптимизацию, а также устанавливается связь с профессией.

Разработка урока по данной теме включает подробный план-конспект занятия, раздаточный материал и наглядную презентацию, которые эффективно может использовать учитель, как для преподавания урока математики в 10 классе, так и для проведения занятия на 1 курсе в профессиональных лицеях.

Описание хода занятия о нахождении значений функций

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции-1Проведя организационный момент, учитель приступает к целеполаганию и мотивации учащихся, задавая им вопросы:

 Как вы считаете, может ли функция на каком-либо отрезке принимать как наименьшее, так и наибольшее значения?

 Назовите, в каких точках способна функция принимать наименьшее, а также наибольшее значения?

 Может ли функция принимать подобные значения на промежутке незамкнутом?

Отвечая на эти вопросы, учащиеся впоследствии сумеют вместе с учителем попытаться сформулировать цели данного занятия.


На этапе актуализации знаний, ранее полученных, организуется работа класса со схемой, приведенной на слайде, а также представленной в раздаточном материале. Для начала предлагаются устные задания:
 Найти по графику функции наибольшее ее значение на следующих отрезках: [-2; 6], [0; 4].
 Назовите по графику функции наименьшее ее значение на таких отрезках: [-8; 0], [-2; 3].
 Озвучьте, повторив этапы определения наименьшего и наибольшего значений функции, которая непрерывна на отрезке.

Работа в парах по нахождению значений функции

После того, как учащиеся дадут ответы на указанные вопросы, предлагается работа в парах, тоже по схеме. Необходимо найти наименьшее, а также наибольшее значения функции, имеющей вид у = х2 – 8х + 19 на отрезке [-1; 5]. При выполнении этого задания, учитель помогает ребятам грамотно сформулировать свои ответы.

После этого, школьники знакомятся с понятием о нахождении значений функции теперь на промежутке незамкнутом. Для чего используется вторая часть раздаточного материала, где предложен подробный разбор простейшего случая незамкнутого промежутка.

После разбора двух простейших случаев, учитель обращает внимание класса на то, что зачастую имеет место на практике, когда необходимо решать задачи на оптимизацию. Подобное наблюдается на производстве, к примеру, когда требуется вычислить наибольшее количество продукции, либо изготовить наибольшую тару по вместимости, либо рассчитать минимальные транспортные расходы при планировании деятельности предприятия и его связи с источником сырья.

Знакомим также класс с математической моделью, которая используется для решения задач на оптимизацию, которая подразумевает следующие этапы:
1 — непосредственно составление математической модели;
2 — работа с составленной моделью;
3 – нахождение ответа на поставленный вопрос в задаче.

Закрепление урока по нахождению наибольшего и наименьшего значений функции

На этапе закрепления изученного на уроке материала, организуется совместный разбор задачи учителем и учащимися, в которой требуется вычислить стороны лотка для осуществления перевозки хлеба, с наибольшей площадью его основания.

Итоги подводятся посредством традиционной рефлексии:
 Удалось ли нам добиться реализации поставленных целей?
 Что вам довелось узнать нового на занятии?
 Каковы были затруднения в процессе работы на уроке?

Подробный конспект урока и презентацию по математике на тему «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции» можно скачать в начале статьи, а ниже просмотреть слайды ↓

Скачать презентацию по математике «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

Поделиться с друзьями

Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Оставить комментарий
*